量化投資中會使用組合優(yōu)化的思維方法，利用優(yōu)化器環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)最佳組合配置，這些工具和方法具體是如何應用的？本期專欄將就此進行探討。

Q58：何為優(yōu)化器？

優(yōu)化器是預測信號到目標倉位之間的重要橋梁，在這一過程中收益預測、風險預測及交易成本等共同作為優(yōu)化器的數(shù)據(jù)，再根據(jù)產品目標完成持倉權重的優(yōu)化求解。

在優(yōu)化器中，根據(jù)不同的預測周期和產品線所對應的優(yōu)化目標采用不同的選股限制，最終實現(xiàn)在約束下最佳的目標倉位。量化多頭（包括指數(shù)增強、全市場選股）、量化對沖等產品線底層的模型框架是相通的，都在同一套“量化選股”模型基礎上構建差異化產品線，以滿足不同投資者的風險偏好和投資需求。

Q59：何為組合優(yōu)化？

在金融學中，組合優(yōu)化的起源可以追溯到20世紀50年代美國經濟學家Harry Markowitz 首次提出的投資組合理論（Portfolio Theory)，他對均值-方差分析方法、投資組合有效邊界模型進行了系統(tǒng)深入的研究，并因此獲得1990年的諾貝爾經濟學獎。

Harry Markowitz認為，投資者在進行資產配置時，需要考慮不同資產之間風險和收益的關系，才能使整個投資組合達到最優(yōu)狀態(tài)，實現(xiàn)相同期望風險水平下的期望收益最大化，或是相同期望收益水平下的期望風險最小化。這一理論為現(xiàn)代金融發(fā)展奠定了基礎，組合優(yōu)化的思想也逐漸應用于其他領域，為優(yōu)化問題的解決提供了新思路。

廣義上，組合優(yōu)化（Portfolio optimization）包括從預測信號到交易的過程中所有的工程細節(jié)。狹義上，組合優(yōu)化就是在股票市場中結合上游提供的預測信號和其他輸入（如風險模型、交易費用模型等）給出每個時點希望交易的倉位，即將收益預測轉換為持倉權重的步驟。

Q60：組合優(yōu)化的分類和步驟有哪些？

組合優(yōu)化是運籌學的一個重要獨立分支，通過對數(shù)學方法的研究尋找離散事件的最優(yōu)編排、分組、次序或篩選。目前，組合優(yōu)化算法主要分為四類——即數(shù)學優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法、元啟發(fā)式算法和機器學習方法。其中，組合優(yōu)化問題的機器學習求解范式可以分為基于端到端求解和局部改進求解。

構建組合一般分為兩個步驟：確定擬配置的投資標的、分配各個標的的倉位權重。合理的組合存在但不唯一，譬如不同風險偏好類型的投資者對待同樣的組合，適配程度一般不同。因此，投資組合本身不存在最優(yōu)解，是綜合考量后的次優(yōu)解。

Q61：組合優(yōu)化在量化投資中是如何應用的？

在量化投資中，組合優(yōu)化用于計算考慮約束條件時能達到的目標函數(shù)的最大值，產生具體的倉位權重。在優(yōu)化器的設置上，需要首先確定優(yōu)化目標和約束，后續(xù)調整則是動態(tài)的、不斷循環(huán)往復的過程——可以簡單理解為“持續(xù)地跑回測，收到分析結果，再反饋調整”。

（一）優(yōu)化目標

不同管理人在不同產品線上的優(yōu)化目標往往不同，常見的優(yōu)化目標包括：最小化組合波動（方差）、最大化組合收益、最小化與基準指數(shù)的跟蹤誤差和最大化組合的夏普比率等。在不同的優(yōu)化目標下，即使是同一套“量化選股”模型，產品業(yè)績或呈現(xiàn)出截然不同的風險收益特征。

（二）約束

在約束上，包括行業(yè)約束、風險約束、個股約束等都是需要重點考慮的參數(shù)：

（1）行業(yè)約束：不僅可以針對所有行業(yè)設置配置比例的上下限，還可以單獨對個別行業(yè)進行個性化的設置。

（2）風險約束：可手動調整某些參數(shù)配置，如某因子的權重，控制風險暴露能夠更好監(jiān)測因子在實際投資中可能出現(xiàn)的表現(xiàn)。

（3）個股約束：從流動性限制和市值限制兩方面著手，前者有助于降低調倉過程中的交易滑點，后者主要考慮“持股比例觸及舉牌線”等問題——以避免引發(fā)不必要的關注或過度解讀。

（CIS）